308数学出卷界两大魔王!考哭考生是最基本的!(4更!二合一!求订阅!)（1 / 2）
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你们说自己没有花花肠子,但是你们这样更直接,是不是更过分啊?
许衡看着诸位出卷老师,也是不由地倒吸凉气。“许衡同学,你来感受一下我们这道题的难度吧?”题目:
已知正数a,b,c，满足:5c-3asbs4c-a,clnbza+clnc，则b/a的取值范围是多少?
就这?
许衡看完题目，直接道，[e，7]。”连可行域,等等这些东西都没说。
看完题,许衡直接抬起头,拧眉，一个无奈的表情昭示一切。
众数学老师大吸凉气,“嘿嘶许衡同学!你认真的吗?你的意思,这题还太简单了?”
“???”
“葛老师,我就说吧!你出的这道题,难度系数不够啊!”葛老师?
许衡皱眉。
立马就有老师凑过来,“许衡同学,这位葛老师可是我们新的教育局长从外省请来的大魔王!”
“他手里的考生，每一年都惨不忍睹!”“他的出卷难度，可谓是全国最难!”许衡双眼微眯，“早有耳闻!”
而那位葛老师见到许衡之后，也是兴趣十足。“许衡同学，你好，早有耳闻!”
许衡一笑,和葛老师握手，“葛老师,您才是声名显赫呢!”两人寒暄之后,葛老师笑道,“许衡同学,既然我那道题简单,也就算是个开胃小菜,你再看看这道题呢?“
“你有什么好的建议没有?”
一点点奥数竞赛的风格都没有!就真的是高考数学才应该有的题型!题目:
已知各项均为正数的两个数列{an}和{bn}满足a(n+1)=(an+bn)/根号下(an2+bn2),n∈N*,
(1）设b(n+1)=1+bn/an,n∈N*，求证:数列{(bn/an）2}是等差数列;
(2）设b(n+1)=(根号2)*(bn/an),n∈N*，且{an}是等比数列,求a1和b2的值。
就是这么一道题!
出手就是要考哭高三考生们!
葛老师的这道题,得到了数学组全体老933师们的认可。许衡看了，也是竖起大拇指。
“葛老师，厉害了!”
葛老师早就听闻许衡的厉害之处，而这次受邀来这里出卷，大部分的原因，都是因为许衡。
他想见见许衡!
他想见见这位传说中的超级学霸!同时他也想印证一下许衡的实力!毕竟，百闻不如一见!
之前那道题,对葛老师而言,的确是开胃小菜。
但是对其他老师们而言，撒开许衡来说,那道题还是很有难度的!
可如果要是给许衡做的话，即便是许衡能秒给出答案，他们也不会有什么惊讶的!
葛老师,也同样!
如果许衡连那道题都要思考很久,那么他就是看错人了。可这道题,葛老师给许衡的时间是一个小时以内!
毕竟这道题的难度,属于噩梦级的。
连他自己都觉得,“这是我这么多年来,发挥得最好的一次!也就是题目出得最难的一次!”
出卷老师发挥最好自然就意味着题目最难最刁钻啊!众老师，“!!!”
他们纷纷倒吸凉气。葛老师出卷难!
不仅仅是数学组，就连其他组也都有所耳闻!其他老师们还吐槽。
“高科罢考!”
“高考恐惧症!”
“心态崩了!高考大哭!”
“等等,这些,好像都是在葛老师的出题阴影下产生的””
可见一斑啊!
甚至在网上葛老师因为出题出得特别难,火出过圈。此时此刻,面对葛老师的这道难题，许衡微微压眉。数学组的所有老师们也安静了下来。
可是仅仅过去了两分钟，许衡走上黑板，写下:解:（1）因为b(n+1)=1+bn/an
所以a(n+1)=(an+bn)/根号下(an2+bn2)=b(n+1）/根号下（1+(bn/an)2)
所以b(n+1)/a(n+1)=根号下（1+(bn/an)2)
所以(b(n+1)/a(n+1))2-(bn/an)2=(根号下（1+(bn/an)2))2-(bn/an)2=1(n∈N*)
所以{(bn/an)2}是以1位公差的等差数列。第一问轻松搞定!
许衡从思考到动笔，一共用了不到4分钟的时间!葛老师一直沉默!
但周围其他的数学老师们一个个头皮发麻。“这可是葛老师准备了好久的题目!”
“我用了很久的时间才做出来的!”
“嘶…这,这，这虽然我已经有了心理准备,我知道许衡同学的过人之处,但嘶还是被震撼的不轻。”
众老师，“!!!”
可许衡并没有停下的意思,写完第一问之后，他紧接着在黑板上写下(2）。
众人这才幡然醒悟,刚刚的那两分钟.…不是只思考了第一问，而是两问一起的!
众老师都看向葛老师。但葛老师依旧很淡定。
“不到结果的最后一个字写完,我是不会给予肯定的。”这就是葛老师的态度!
许衡继续:
因为an>0，bn>0，所以（an+bn)2/2san2+bn2<(an+bn)2
所以1<a(n+1)=an+bn/根号下(an2+bn2）≤根号2设等比数列{an}的共比为q，由an>0知q>0，下面用反证法证明q=1
若q>1，则a1=a2/q<a2<根号2，所以当矛盾!
若0<q<1，则
所以bn=[根号2±(根号2)2*根号下（2-(根号2）2）]/（根号2）2-1，最终结果等于根号2
所以a1=b2=根号2
许衡放下粉笔,葛老师是第一个鼓掌的老师。他已经强压着自己的震惊很久很久了!
今天亲眼所见许衡答题的速度和正确率,他佩服得五体投地。
“服了!是真的服了!“
看着许衡，葛老师眸子中充满了敬畏!
许衡一笑,“诸位老师,没了吧!没题目了吧?”“我这里说一句啊!”
“你们别想着来难为我啊!我和你们统一战线的呀!我们是给高三的同学们出题的呀!”